Semua anak SLTP yang sudah mengenal aljabar pasti mengenal rumus ABC, rumus untuk mencari nilai-nilai bilangan x dari suatu persamaan kuadrat:
ax² + bx + c = 0, yaitu:
x 1,2 = (-b ± √ (b² - 4ac)) / 2a
x 1 = (-b +√ (b² - 4ac)) / 2a
x 2 = (-b - √ (b² - 4ac)) / 2a
Karena persamaan kuadrat (pangkat dua), maka hasil persamaan adalah dua, yang disebut dengan x1 dan x2. Tahukah anda bagaimana rumus ini terjadi? Rumus hafal di luar kepala namun asal-usulnya rumus ini benar-benar tidak ada di kepala. Runyam?. Tidak perlu merasa minder karena memang banyak yang tidak tahu.
Karena persamaan kuadrat (pangkat dua), maka hasil persamaan adalah dua, yang disebut dengan x1 dan x2. Tahukah anda bagaimana rumus ini terjadi? Rumus hafal di luar kepala namun asal-usulnya rumus ini benar-benar tidak ada di kepala. Runyam?. Tidak perlu merasa minder karena memang banyak yang tidak tahu.
Jawaban:
ax² + bx + c = 0 (1)
x² + bx/a = - c/a (2)
Tambahkan masing-masing ruas (kanan & kiri) dengan: b²/4a²
x² + bx/a + b²/4a² = b²/4a² - c/a (3)
(x + b/2a)² = (b² - 4ac)/4a² (4)
Akarkan masing-masing ruas (kanan & kiri) sehingga menjadi:
x + b/2a = (√b² - 4ac)/2a (5)
Pindahkan konstantadari ruas kiri ke ruas kanan:
X1,2 = -b ± √b² - 4ac
2a
